Matriz Quadrada

Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo de colunas. Ou seja, dada uma matriz A n x m será uma matriz quadrada se, somente se, n = m. 
Por exemplo: 

B = (5) _1x1 

A matriz B possui apenas um elemento e é uma matriz quadrada, pois o mesmo número de linha é o mesmo número de colunas, podendo ser chamada de matriz de ordem 1. 



A matriz A é uma matriz quadrada, pois o número de linha é igual a 4 e o número de colunas também é igual a 4, podendo ser chamada de matriz de ordem quatro. Se fosse uma matriz B_3x3 poderia ser chamada de matriz de ordem 3. 

Toda matriz quadrada possui duas diagonais: Diagonal Principal e Diagonal Secundária. 



a₁₁ = 12, a₂₂ = 6, a₃₃ = 0 e a₄₄ = 7, formam a diagonal principal. 
a₁₄ = 6, a₂₃= 20, a₃₂ = -4 e a₄₁ = -1, formam a diagonal secundária. 

Podemos concluir que uma matriz quadrada pode ser definida por: 

Numa matriz quadrada de C de ordem n, os elementos aij tais que i = j formam a diagonal principal da matriz, e os elementos aij tais que i + j = n + 1 formam a diagonal secundária. 

Veja o exemplo abaixo de uma matriz que mostra que a definição acima é verdadeira. 

Dada uma matriz A qualquer de ordem 2: 



A definição diz que os elementos da diagonal principal têm i = j, observando o exemplo percebemos que os elementos a₁₁ e a₂₂ que pertencem à diagonal principal realmente tem i = j. 
A definição também conclui que a diagonal secundária é formada por i + j = n + 1, observando o exemplo percebemos que os elementos a12 e a21 que pertencem à diagonal secundária seguem a mesma regra: a₁₂ = 1 + 2 = 2 + 1 e a₂₁ = 2 + 1 = 2 + 1.