Parafusos predispostos em forma de matriz
Para que possamos compreender a definição de uma matriz simétrica, é necessário compreendermos algumas notações usadas no estudo de matrizes.

Conhecendo estas notações, vejamos a definição para uma matriz simétrica.
Uma matriz simétrica é uma matriz quadrada de ordem n, que satisfaz:
Conhecendo estas notações, vejamos a definição para uma matriz simétrica.
Uma matriz simétrica é uma matriz quadrada de ordem n, que satisfaz:
At = A
Outra forma para enunciar esta definição é fazendo as igualdades dos elementos da matriz. Dizemos que uma matriz é simétrica quando,
Vejamos alguns exemplos de matrizes simétricas.
Vejamos um exemplo geral, com elementos quaisquer, simétricos.
Você parou para pensar por que uma matriz simétrica é uma matriz quadrada? Façamos a seguinte reflexão: o que devemos fazer para obter a matriz transposta de uma determinada matriz?
Devemos inverter as linhas com as colunas, ou seja, uma matriz:
Veja que trocamos a quantidade de linhas pela quantidade de colunas. Para que uma matriz seja simétrica devemos ter a igualdade desta matriz com a sua transposta.
Isto só será possível caso, m = n, e quando isso ocorre dizemos que a matriz é quadrada.
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